App Store: Стамбул Путеводитель
ОСОБЕННОСТИ ПРИЛОЖЕНИЯ
— ДОПОЛНЕННАЯ РЕАЛЬНОСТЬ — AR
— БОЛЬШЕ НЕ НУЖНО НОСИТЬ КНИЖКИ-ПУТЕВОДИТЕЛИ!!!
— ПУТЕВОДИТЕЛЬ, ПОЛНОСТЬЮ РАБОТАЮЩИЙ В РЕЖИМЕ ОФЛАЙН
— КАРТА МЕТРО В РЕЖИМЕ ОФЛАЙН
— МАCШТАБИРУЕМЫЕ РЕГИОНАЛЬНЫЕ КАРТЫ В РЕЖИМЕ ОФЛАЙН
— ФОТОГАЛЛЕРЕЯ
— МЕСТНОЕ ОЗВУЧИВАНИЕ
— ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ GPS
— ИНТЕРАКТИВНЫЕ ДОСТОПРИМЕЧАТЕЛЬНОСТИ на карте – остановки автобусов, рестораны, пабы, отели, больницы, музеи, театры и мное другое.
— МАРШРУТЫ НА ДЕНЬ
— ОТЕЛИ И РЕСТОРАНЫ СОГЛАСНО БЮДЖЕТУ
— ГДЕ, ЧТО И КАК ПОКУПАТЬ
— НОЧНЫЕ РАЗВЛЕЧЕНИЯ
— СОВЕТЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ГОРОДА, ПЕРЕДВИЖЕНИЙ, ТРАНСПОРТА
— СОВЕТЫ ПО БЕЗОПАСНОСТИ
——————————————
ОПИСАНИЕ ПРОДУКТА
Хватит носить тяжелые книжки-путеводители. ПУТЕШЕСТВУЙТЕ НАЛЕГКЕ!!!
Приложение-путеводитель eTips – это полный путеводитель для Вашего iPhone, iPod Touch или iPad.
Этот туристический справочник создан для использования в режиме офлайн. Для его работы не требуется подключение к сети Интернет, что значит отсутствие дополнительных расходов для Вас!!
ДОПОЛНЕННАЯ РЕАЛЬНОСТЬ, в отличии от других путеводителей, с данной программой Вы сможете открывать для себя города с помощью лучшего инструмента на Вашем iPhone или iPad – дополненной реальности AR – просто нажмите кнопку AR, повернитесь вогруг себя и Вы увидите на экране расположение самых интерестных достопримечательностей и информацию о том, как их найти. Вы также сможете использовать прокрутку для поиска ближайших или самых отдаленных достопримечательностей.
По многочисленным просьбам мы добавили поддержку GPS. Тепер Вы никогда не заблудитесь – просто посмотрите, где Вы находитесь.
Этот путеводитель – очень практичный, поскольку его можно использовать для маршрутов. В зависимости от продолжительности Вашего путешествия для города предлагается 4 различных маршрута. Мы также предоставляем путешественникам подсказки и советы, как добраться до города, как в нем передвигаться, где делать покупки и где остановиться на ночь, а также советы о наиболее популярных достопримечательностях, советы по безопасности и т.
В отличии от других путеводителей, путеводитель eTips предлагает Вам интерактивные масштабируемые КАРТЫ, РАБОТАЮЩИЕ В РЕЖИМЕ ОФЛАЙН, (6-кратное увеличение + поддержка GPS) с отображением достопримечательностей, остановок городского транспорта, ресторанов, пабов, отелей, больниц и многих других полезных мест. Вы никогда не заблудитесь! С этим путеводителем Вы не только посетите город, но и сможете сориентироваться в его окресностях.
Путеводитель создан с учетом пожеланий путешественников. В отличии от других, мы гарантируем, что мы сами уже побывали в этих городах и хотели бы предоставить Вам инновационный и практичный инструмент, который сделает Ваше путешествие еще более приятным.
Если у Вас есть какие-либо пожелания, комментарии или предложения, что еще Вы бы хотели видеть в нашей программе, пожалуйста, обращайтесь к нам по электронной почте: [email protected]
Больше приложений для путешествий есть на сайте http://www.etips.com
Следите за нами на Facebook @ facebook. com/etips.travel
Путеводитель в Instagram: суперформат или нет
Путеводители в Instagram (Instagram Guides) — новый формат организации контента, который появился летом 2020 года. Изначально его создавали только для экспертов и ключевых контент-креаторов и рассматривали как инструмент для упаковки важных публикаций на тему COVID-19. Через время Instagram сделал этот новый формат доступным всем.
Что такое «Путеводитель в Instagram»?Изображение из официального блога Instagram
Путеводитель — это формат контента, который отображается в Insta-профиле. По сути, это гид-мультипост, состоящий из нескольких публикаций на определенную тему. К примеру, Путеводитель на картинке внизу называется Mindful Movements (Моменты осознанности). В нем собраны разные Instagram-публикации на эту тему с дополнением от автора.
Путеводитель необязательно включает публикации от одного пользователя. Он может быть сборником постов разных пабликов в Instagram, и комбинировать в нем можно примерно все.
Давайте разберемся, какими бывают Путеводители в Instagram. Сейчас они доступны в трех вариантах: места, товары и публикации. Места — идеальный тип гида для тревел-блогеров или других пользователей, которые рассказывают о своих впечатлениях от путешествий. Можно сделать гид по местным кафе с самым вкусным кофе или составить топ-5 инстаграмных мест в Европе. Но когда начинаешь делать свои списки в новом формате, понимаешь: к местам, товарам и публикациям можно отнести буквально все. Взять к примеру, путеводитель ниже. Его автор — @afspnational, а сама подборка сделана в формате публикации.
Вот еще несколько хороших путеводителей: @beatsbydre, @redbull, @headspase_aus, and @asos — все они очень хорошо иллюстрируют, как бренды осваивают новый подход к организации постов.
Кто будет использовать Путеводители в Instagram?Все знают, что Instagram в первую очередь про визуальный контент. Но если кто-то любит писать, он будет писать — длинные-длинные подписи к фото, а когда символов не хватает, продолжают в комментариях. Люди любят рассказывать и любят подробности. И нужно дать им возможность эту потребность реализовать — аккуратно и структурно.
Ответ на вопрос, почему Instagram решил запустить Путеводители, очевидный. Это предсказуемый шаг на пути обновлений и улучшений. Раз предлагаешь людям публиковать фото и и видео, вполне логично помочь им рассортировать все по тематическим папкам. Пользователи это любят.
Разберемся, кому новый формат этой творческой сортировки пригодится больше всего.
Сыграем в игру. Представьте, что вы — не вы, а кто-то другой. Например, книгоман, который рассказывает в Instagram о своих потрясающих книжных находках. И у вас сотни (нет, тысячи) постов на эту тему. В этом море контента подписчикам очень сложно отыскать ту самую нон-фикшн книгу, которую вы несколько месяцев назад очень советовали прочитать. Более того, сейчас вы хотите порекомендовать другую книгу по тому же вопросу — и она еще лучше, чем та первая. Тогда вы решаете сделать тематическую подборку со всеми книгами на эту тему. Путеводитель станет просто идеальным решением этой задачи.

И наконец, представьте, что вы практически кочевник — путешествуете по миру и делитесь впечатлениями в своем Instagram. Путеводители помогут собрать ваши посты в аккуратные гайды с локациями, которые вы советуете посетить, и другими важными рекомендациями. Ограничений по темам нет — объединяйте в путеводителях контент на абсолютно любые темы.
Путеводитель — идеальный формат для тех, кто создает много контента (или просто сохраняет много постов) и хочет их систематизировать. Изначально Instagram планировал, что путеводители будут использоваться в первую очередь для составления подборок с важной информацией (например, о здоровье или безопасности). Но потенциал формата оказался куда больше — и похоже, у него есть все шансы стать одним из главных маркетинг-инструментом для брендов.
Создавать путеводители можно только в последней версии Instagram.
- Перейдите в свой Instagram-профиль и нажмите на «+». Появится меню с вариантами контента, который можно создать. Выберите «Путеводитель» (иконка с изображением раскрытой книги) и выберите тип путеводителя, который хотите создать.
- Выберите публикации, которые хотите добавить в путеводитель. Они могут быть как вашими, так и сохраненными из лент других пользователей. Придумайте название путеводителя — максимум 63 символов, включая пробелы.
- Замените обложку своего путеводителя, если та, которую Instagram выбрал автоматически, не подходит.
- Опишите, что в вашем путеводителе, в 2-3 предложениях. Можно и длиннее, но помните, что в описании должно быть не больше 2200 символов (как и в обычной публикации).
Если захотите, добавьте заголовки, а также комментарии/предложения/описания к каждому посту в путеводителе. - Описания можно и не добавлять — подборки можно сделать и исключительно визуальными.
Иногда слова и правда лишние.
Создавайте невероятно красивые Instagram-публикации, которые потом соберете в путеводители
Мнение блогеров о Путеводителе в InstagramМы решили, что просто описать функционал путеводителей недостаточно. Интересно понять, как к ним относятся блогеры. Поэтому мы попросили двух блогеров рассказать нам, что они думают о новом формате и собираются ли его использовать.
Эллина — блогер из Эстонии. Она публикует советы о том, как добиться баланса работы и отдыха, рассказывает потрясающие истории из своих путешествий, делится другими интересными моментами из жизни.
Думаю, волна гайдов и коротких электронных книг идет на спад — но это если говорить про мировые тенденции. В русскоязычной аудитории такой тип контента все еще очень популярен. Но мне кажется, что авторы путеводителей должны начать создавать что-то по-настоящему особенное, чтобы их контент действительно обратил на себя внимание.
Информации очень (а то и слишком) много, а вот качественные публикации встречаются все реже и реже. Аудитория уже не хочет потреблять все подряд — она хочет тратить свое время только на что-то по-настоящему ценное. Дизайн путеводителя — важный момент, но содержание еще важнее. Поэтому, создавая гид, я бы в первую очередь подумала: «А как это поможет читателям?», «Какая информация им действительно нужна?».
Пока что я не планировала делать путеводители, потому что сейчас в фокусе другие проекты. Но есть несколько идей для этого формата — памяток, которые я могу сделать для своих коллег (рекламистов, агентств, подрядчиков). Этот контент может упростить нашу с ними работу и быть полезным для других людей.
— Эллина Дейли
Влад Богуцкий — диджитал-маркетолог и блогер. Он делится полезными советами в сфере SMM, рекламы и таргета.
Все больше и больше брендов начинают использовать этот формат. В нем огромный потенциал и, конечно, стоит влиться в эту волну — или как минимум об этом задуматься.
![]()
Лично я протестировал новый функционал в Instagram-аккаунте своей собаки (@vizsla_arya). Если все будет хорошо, начну использовать его в работе с клиентами. Я всегда рекомендую сначала проверить новую функцию, а уже потом ее использовать. Например, Instagram рассылает пуш-сообщения, когда через ваш шопинг-тег что-то покупают. Это очень удобно — все собирается в рекламном кабинете. Но если ты в одной из стран СНГ, пуши приходить не будут.
У формата путеводитель классная идея — думаю, многие бизнесы (например, офлайн-магазины) будут использовать этот функционал, чтобы приглашать к себе покупателей. Блогерам этот формат тоже зайдет! Я все проверил на своем аккаунте — работает отлично. Думаю, скоро начну использовать путеводители и для работы.
— Влад Богуцкий
Идеи для Путеводителя в InstagramТемой для Путеводителя в Instagram может стать буквально что угодно — делайте публикации на тему профессиональных интересов или хобби уже специально под новый формат. Но мы все равно составили список тем, на которые можно сделать свой путеводитель. Читайте и вдохновляйтесь:
Еда
- X кулинарных лайфхаков, которые изменили мою жизнь.
- Необычные пиццерии, в которые точно стоит сходить.
- X кафе и ресторанов с идеальными чизкейками.
- Истории, которые вдохновят вас открыть свой ресторан.
- X блюд, которые помогут похудеть/набрать вес.
- X диет, на которых не будешь чувствовать себя голодным.
- Список домашних рецептов на любой случай.
- X блюд, которые можно приготовить за 10 минут.
- X местных кафе с едой навынос.
- X самых сытных/обезжиренных/любых других продуктов.
- Местные лавки, где можно купить органические продукты.
Путешествия
- X мест, куда НЕ нужно ехать после пандемии
- X лучших маршрутов для тех, кто любит долгие прогулки.
- X небанальных достопримечательностей в Италии/Дании/Индии/другой стране.
- Самые странные места в городе, на которые я наткнулся во время прогулок.
- X лучших местных заведений, где можно сделать пикник/почитать книгу/встретить закат.
- Топ советов для путешественников.
- X брендов для любителей активного туризма.
Маркетинг/бизнес/медиа
- X новостных медиа, которым можно верить.
- Главные маркетинговые/дизайн/другие тренды года.
- Эффективные стратегии лидогенерации для маркетологов.
- X самых распространенных ошибок, которые допускают предприниматели.
- X примеров по-настоящему хороших/плохих кампаний.
- Топ идей для вашей следующей маркетинг-кампании.
- X неочевидных, но эффективных маркетинг-техник.
- Список отраслевых наград, заслуживающих внимания.
- X успешных бизнес-кейсов для вдохновения.
- X статистических фактов, которые убедят вас инвестировать в маркетинг
Спорт и здоровье
- Топ-список упражнений для йоги/аэробики/другого спорта.
- X вещей, которые сделают тренировку продуктивнее.
- X историй, которые вдохновят вас заняться спортом.
- X медитаций, которые может делать каждый.
- Маленькие привычки, которые могут изменить твою жизнь.
- X лучших спортивных клубов города для TRX-тренировок.
- Спортивные трюки/лайфхаки, которые действительно работают.
- Знаменитые тренеры, к советам которых действительно стоит прислушаться.
- X аккаунтов, на которые стоит подписаться для мотивации и поддержки
- X цитаты, которые сделают день лучше/мотивируют/другое.
- Слова, которые нужно говорить себе каждый день
Мода и красота
- Идеальные/странные/мастхэв вещи для твоего гардероба.
- X вещей, которые нужно купить раз и на всю жизнь.
- X лучших альтернатив дорогим средствам по уходу за кожей.
- Незаменимые украшения/аксессуары в этом году.
- X макияжных лайфхаков, которые подчеркнут естественную красоту
- X лучших брендов этичных продуктов.
- X советов по экологичному образу жизни.
- X брендов, которые против тестирования на животных.
Создавайте потрясающие Instagram-публикации для своих путеводителей
ПодытожимЕсть Instagram-форматы, к которым мы уже привыкли и полюбили — публикации и сторис. Есть и другие форматы — например, Reels (попытка Instagram сделать альтернативу TikTok) и IGTV, — который сейчас очень популярен. А вот теперь добавились Путеводители.
Пока что Путеводители в Instagram выглядят как еще один способ сделать так, чтобы еще пользователи оставались на платформе, а не переходили читать материалы куда-то еще. Но это совершенно точно отличный инструмент для систематизации контента и нового витка промо в том же Instagram. Все это — хорошая новость и для Instagram, и для тех, кто активно его использует.
На самом ли деле Путеводители в Instagram чего-то стоит, покажет только время. Но мы точно можем помочь этому формату выстелить! 🔮
что это и как использовать
В мае этого года Instagram анонсировал новый формат публикаций – путеводители или гайды или советы (кто-то даже гидами называет), но даже в сентябре лишь немногие из блогеров могли похвастаться новым функционалом. Кроме того, в русскоязычном сообществе еще толком не устоялось даже определенное общее название формата. Мне из вариантов названий нравится и я чаще буду использовать название «гид», а вы можете выбрать любое. Ну и разберемся, как и зачем это работает. И как выглядит и кому пригодится.
Интересно, что у разных пользователей Instagram этот раздел называется по-разному:
У меня раздел называется – путеводитель, у коллеги – Советы. Может быть дело в операционной системе? Поделитесь в комментариях, под каким названием у вас вышло обновление?
Что такое путеводитель в Instagram?
Гайд, гид, путеводитель, совет – это подборка уже опубликованных постов с возможностью добавить описание и разметку, визуально оформить. Как и в случае с масками и инста-магазином, гиды показываются на отдельной вкладке:
Пока доступен только один способ попасть в раздел – по иконке с раскрытой книжкой на главной странице профиля
Кроме того, еще в каждую из подборок всегда легко можно добавить новые публикации. Любой гид всегда можно отредактировать или удалить, расшарить:
Нажмите три точки в верхнем правом углу, чтобы вызвать меню редактирования
Как поделиться гидом в Инстаграм
Гидами можно делиться в сторис, достаточно нажать на значок самолетика:
Можно выбрать отдельного пользователя инстаграм в списке
Чтобы расшаривать по ссылке, нужно нажать на значок трех точек вверху экрана – ссылка будет скопирована в буфер обмена и выглядеть будет вот так:
https://www.instagram.com/yyoula/guide/smm/17918812705490383/?igshid=taqtccqkp60f
Как создать путеводитель в Instagram: инструкция
1. Чтобы приступить к созданию гида, нажмите на плюсик вверху на главной странице профиля и выберите в перечне путеводитель:
Напомню, что если в списке путеводителя нет, значит обновление еще до вашего аккаунта не докатилось — это нормально для Instagram
2. В разделе Instagram-гидов доступны три вида. Вы можете делиться геопозициями (рекомендовать места на карте), товарами или публикациями профиля.
По сути раздел путеводителей это своеобразный раздел рекомендаций
3. Независимо от типа гида, который вы выбрали, вам для помещения в подборку будут доступны свои личные публикации из аккаунта Инстаграм и посты из раздела «Сохраненное» (наконец-то пригодился!).
Выберите нужный пост для размещения в подборку Instagram
Однако для разделов товаров и гео-мест доступен еще и раздел поиска (кстати, в магазинах доступен поиск и по аккаунтам и поиск товаров в магазине).
Места из публикаций следуют в хронологическом порядке
Искать товары можно еще и из списка желаний. После поиска магазинов по названию, можно найти и сам товар в магазине:
Выбрав товар, для размещения в подборку можно как найти публикацию из магазина, так и предложенный поиском для размещения вариант. Снова доступны и свои публикации, то есть возможность соединять ваши посты-отзывы на товар в постах с товарными метками
После выбора нужных публикаций приступаем к редактированию. Записала видео-инструкцию:
Как вы можете видеть, все довольно просто
А после редактирования вы увидите предпросмотр вашего гида и остается нажать кнопку «Поделиться» или сохранить публикацию как черновик. Если вы нажмете в верхнем левому углу стрелку «назад»,то вам будет предложено сохранить черновик, продолжить редактирование или сбросить путеводитель:
Аккуратней с неопубликованными изменениями – нечаянно сбросите контент и придется создавать заново
Вот так будет выглядеть ваш путеводитель:
Чтобы добавить еще один гайд, можно нажать плюсик рядом с опубликованным
Особенности создания гайдов в Instagram
1. В веб-версии Instagram путеводители редактировать нельзя!
2. В готовом путеводителе можно отредактировать все описания, и обложку, к примеру – но выбрать фото можно из своих постов, сохраненных публикаций или из самого гида.
3. Если вы делитесь отметкой геолокации, то название автоматически будет заверстано в гиде. А описание заполнять нужно вручную. Тоже самое и с товарами:
В товарах сразу пропишется и их стоимость
4. При редактировании доступно и изменение порядка публикаций и удаление их из гида:
Для изменения нажмите на три точки у публикации в подборке Инстаграм
А еще гиды заняли свое место в поиске Инстаграм – в разделе «Магазин»:
Кому, как и зачем нужны путеводители в Instagram – возможности для бизнеса
Ну и теперь собственно, посмотрим, какие возможности открывает новый функционал и кому сам бог велел использовать путеводители.
Если говорить о самой основной функции подборок – группировать публикации, то всем кому раньше приходилось использовать хештеги или раздел актуальных сторис для сортировки, теперь гораздо удобней распределять контент. Так что это универсальный формат и в целом, подойдет для любой ниши. Разве что:
- Подборки очень пригодятся для тревел-блогеров – удобно сразу делить информацию по странам. Название путеводитель говорит само за себя.
- Подборки прекрасно подходят для интернет-магазинов – можно формировать как сезонные коллекции, так и отдельные категории товаров для удобства посетителей магазина.
24 идеи для «Путеводителя» в Instagram
МЕСТА
- Подборка лучших мест города
- Подборка лучших мест для селфи
- ТОП мест, куда пойти в вашем городе
- ТОП мест, где отметить Новый год
- Гид по шоппингу
- Гид по скидкам в ТЦ или в магазине
- Места, где можно купить вашу продукцию
- Куда сходить на выходных с детьми
ТОВАРЫ
- Вишлист (товары, которые вы хотели бы купить)
- Подборка по гардеробу, осенние/зимние образы
- Подборка средств по уходу за…
- Подборка прочитанных книг
- Подборка книг, которые вы планируете прочитать в 2021 году
- Подборка популярных товаров в вашем магазине
- ТОП лучших блюд
- ТОП идей для подарков
ПУБЛИКАЦИИ
- Тематическая подборка по блогу
- Путеводитель для новых подписчиков
- Путеводитель по товарам/услугам
- ТОП советов по.
..
- Идеи для постов и Stories
- Лайфхаки
- ТОП лучших книг по вашей теме
- ТОП блогов, на которые вы рекомендуете подписаться
Источник
Путеводный клубочек путешественника, или Что это
Задаваясь вопросом о том, что такое путеводитель, волей-неволей вспоминаешь сказочный путеводный клубочек для Ивана-царевича. Это практически универсальный навигатор, прекрасный географический ориентир, сообщающий об особенностях местности, не сбивающийся с заданного пути. За таким гаджетом в волшебном сюжете шла недюжинная охота. В реальном мире его электронные аналоги более доступны. Но их прародителем является путеводитель, не утерявший своей актуальности и сегодня. Так ответим же на вопрос о том, что такое путеводитель. Какой он, этот сказочный клубочек, трансформировавшийся в современном мире?
О том, что такое путеводитель
Как и путеводный клубочек, путеводитель поможет дойти до выбранной цели, не сбиваясь с пути. Кроме того, он содержит массу полезной информации. В отличие от него, сказочный клубочек был молчалив, не предупреждал об опасностях и достопримечательностях.
Что такое путеводитель? Это печатное издание, электронный гаджет, аудиоматериал, который не только покажет дорогу, но и расскажет о маршруте множество подробностей. Это большое количество информации о месте, его особенностях, достопримечательностях, заведениях, где можно поесть, сделать покупки, заправить автомобиль, найти ночлег. Фактически, это гид, способный сориентировать путешественника по маршруту, направлению и наличию любых мелких подробностей на пути.
История первого путеводителя
Предшественники путеводителя появились вместе с желанием человека путешествовать. Это были заметки, выполненные на глиняных дощечках, кусочках выделанной кожи и пергамента. Чаще всего такие письмена содержали непосредственно карту и краткие заметки по особенностям пути.
С развитием письменности и изобразительных навыков, технологий изготовления письменных приборов, красок и чернил, изменялся и характер таких записей, превращая их в целые книги-путеводители. Уже более или менее толковым творением в этом стиле является «Описание Эллады», авторство присваивается древнегреческому историку Павсанию. В тексте присутствуют описания достопримечательностей и особенностей греческих территорий.
В Риме прообразом путеводителя можно считать дорожники, но они скорее были всего лишь указанием направлений и точных расстояний, содержали довольно подробно начерченные карты. Каких-либо описаний они не содержали.
Средневековье принесло традицию описывать маршруты, по которым совершается паломничество. Чаще всего такие путники направлялись к Святой земле, поэтому все описания касались направлений в Палестину и Иерусалим. Гораздо реже можно было встретить описание путешествия в Рим.
Путеводные книги Руси
На Руси тоже существовали путевые записки, называемые «хождениями». Причем первые такие творения тоже составлялись паломниками в Иерусалим и Царьград. Но свою лепту в путеводное творчество в нашем случае внесли и купцы, направлявшиеся на свой страх и риск в неизведанное по торговым делам. Так, Афанасий Никитин вполне достоверно и точно описал свое путешествие в Индию и Персию. Его записками воспользовалось немало таких же, как он, купцов и искателей приключений.
Сегодня такие путеводные клубочки в книжной и электронной форме созданы практически по всем странам и городам мира. Любой путешественник, зайдя в книжный магазин, может легко приобрести путеводитель по Москве, а любитель электронных вариантов книг может скачать на свой гаджет путеводитель по Европе.
Какими бывают путеводители?
Современные технологии внесли свои коррективы и в индустрию путеводителей. Путеводный клубочек как аналог такого творения может возникнуть в воображении только лишь у человека, зачитавшегося в свое время сказками. На прилавках книжных магазинов все еще имеются путеводители-книги, но все чаще используются электронные версии. Последние можно условно разделить на две разновидности: путеводители с картами и описаниями в визуальном оформлении и аудиопутеводители.
Далее все издания можно разделить на следующие виды:
- обзорные, содержащие массу полезной информации и неплохо иллюстрированные;
- информационные, освещающие определенное событие, мероприятие или отдельную достопримечательность;
- туристические, выпускаемые для организованных маршрутов или экскурсий;
- для путешественников, являющиеся менее подробными, чем информационные варианты, но более содержательными, чем туристические.
Отправляясь в дорогу, каждый Иван-царевич должен сам определить, какой из путеводных клубочков его устроит по всем параметрам. Удачных путешествий и скатертью дорога!
«Балда» — это путеводитель по оркестру народных инструментов!
15 апр. 2021 г., 17:56
22 апреля Московская областная филармония представит премьеру в подмосковном городе Пушкино: «Сказку о попе и о работнике его Балде» на сцене Московского областного музыкального колледжа имени С.С. Прокофьева. Этот спектакль откроет серию выступлений филармонии в новом концертном зале колледжа.
Создатели спектакля определили его жанр так: музыкальное приключение для чтеца и оркестра по сказке А.С. Пушкина на музыку С. Плеханова. О том, что это за приключение, почему оркестр поет, о музыке, специально написанной для спектакля, и, конечно, про «наше всё» рассказывает художественный руководитель и дирижер Государственного академического оркестра солистов «Русские узоры» Московской областной филармонии Илья Рейбарх.
Илья, почему выбрали именно эту сказку Пушкина для постановки?
Идея появилась у художественного руководства Московской областной филармонии. Было предложение сделать полноценную музыкальную сказку не из тех произведений, которые уже исполняются оркестром, а с новой музыкой, написанной специально для спектакля, для уже готового текста. Выбор пал на «Сказку о попе и о работнике его Балде», потому что из всех многочисленных сказок Пушкина у этой есть характерные персонажи, которые здорово ложатся на тембры русских народных инструментов. Я ухватился за эту идею и предложил пригласить композитора Сергея Плеханова, с которым у нас давний творческий союз.
Он сразу согласился?
Практически сразу, однако очень долго ничего не рождалось. Но видимо вдохновение все-таки существует, и оно посетило Сергея Александровича. Около трех месяцев у него ушло на то, чтобы создать увертюру, куда вошли все основные темы. А уже из увертюры он месяца за два написал всю партитуру. По просьбе композитора я распланировал, где должен быть текст, где музыка.
А что это за музыка? А-ля фолк?
Музыка авторская, во всех смыслах этого слова. Перед композитором стояла задача написать музыку, которая будет ярко отображать образы, и при этом я изначально дал состав нашего оркестра, наши возможности. Более того, я просил его обязательно включить наши знаменитые жалейки. Один из ярких моментов партитуры — мотив песни «Эй, ухнем», он там очень хорошо прослеживается. В этот момент Балда дает бедному чертику разные задания, он пыжится и ничего не может сделать.
Конечно, музыка стилизована под фольклорную. Больше всего мне это напоминает сочинения Игоря Фёдоровича Стравинского — его балеты «Жар-птица», «Петрушка» и «Весна священная». Все они стилизованы под русскую народную музыку, где-то даже есть подлинные темы, которые туда очень ловко вплетены, но музыка остается авторской.
Сочинение Сергея Плеханова непростое, но со словами Пушкина все становится на свои места. В этом плане у меня возникает ассоциация с творчеством Софии Губайдулиной. Ее сложная, местами сумбурная музыка оказывается абсолютно ясной, гениально иллюстративной, когда мы воспринимаем ее вместе с видеорядом в мультфильме «Маугли». Так и в произведении Сергея Плеханова: оно очень точно следует за текстом Пушкина.
Кстати, о Пушкине. Как вы относитесь к его творчеству? Читали ли его сказки детям?
Пушкин — это не просто «наше всё». Это, прежде всего, русский язык. Ведь если бы не он, то русского языка в том виде, в каком мы его знаем, может быть и не было бы. Как легко, просто и образно он писал!
Конечно, я читал его сказки своим детям. Кроме того, моя дочка Ева — победитель огромного количества олимпиад по литературе, в том числе всероссийских. И у нас в семье уже несколько лет идут споры. Она не любит Пушкина, а я пытаюсь ей мягко объяснить, что это уникальное явление в русской литературе.
А еще гениальное достижение Пушкина в том, что у него нет антигероев! Кстати, раньше мои дети обожали смотреть «Смешариков». Так вот авторам этого мультфильма вручили государственную премию с чудесной формулировкой: «За создание сложных критических ситуаций без использования отрицательных героев». Так и у Пушкина: ни одного злодея, он всех оправдывает.
Давайте вернемся к спектаклю. Кто в нем принимает участие?
У нас в спектакле есть чтец — Данила Гнидо, актер-мим Яков Ермолаев, который разыгрывает интересные мизансцены, пантомимические этюды, протирает меня шваброй и так далее. А музыкальное сопровождение — оркестр солистов «Русские узоры».
Музыканты тоже участвуют в действии?
Признаюсь в любви прекрасной, тонкой, музыкальной, дипломатичной Олесе Невмержицкой — режиссеру Московской областной филармонии! Она и меня, и музыкантов все время как-то занимает в спектакле.
Есть один номер, где мужская часть оркестра выходит на авансцену и поет казачью строевую песню «Ой, посидимтя, братцы, здесь», иллюстрируя небольшой прогал в сказке Пушкина. А почему прогал? Вот это интересно! Когда мы готовились к премьере, консультировались с пушкиноведами. Совершенно точно известно, что во время Болдинской осени Пушкин записал эту сказку мгновенно, она появилась буквально из ниоткуда. Он нигде никогда ее не публиковал, прекрасно понимая, что цензуру она не пройдет. В итоге так и получилось: даже после его смерти эта сказка печаталась с большим количеством исправлений. Но что самое интересное: судя по тому, как Пушкин записывал сказку, это была только подготовка, наброски. Мы знаем много пушкинских сказок, и они достаточно медленно рассказываются, с повторениями, типичными для сказочного изложения. А здесь только эскиз, и он к нему не вернулся, не успел. Очевидно, что есть небольшой переход, который Пушкин просто не стал писать: Балда идет в сторону моря, общается с чертями, забирает оброк и возвращается назад. И тут сюжетная брешь, это никак не рассказано. Мы с Олесей Невмержицкой придумали заполнить этот переход казачьей строевой песней.
А есть какой-то просветительский элемент в спектакле?
В начале у нас есть большое вступление, где мы рассказываем зрителям, какие лейтмотивы какими тембрами исполняются. Вот у нас Балда едет на лошадке — звучит коробочка, вот мотив Попа, вот мотив его хитрой жены, вот черти — совсем инфернальная музыка. И мы показываем свои инструменты: ложки, флексатон, который приобрели специально для спектакля, показываем наши внутренние изобретения — рубель, кокошник, обычные инструменты тоже — баян, балалайку. И как принято у очень многих (а я подсмотрел это у Александра Олешко в Театре имени Вахтангова), мы ссылаемся на Наталию Ильиничну Сац, которая когда-то придумала познакомить юных зрителей с инструментами симфонического оркестра и обратилась к Сергею Сергеевичу Прокофьеву, а он с удовольствием написал сказку «Петя и волк». У замечательного британского композитора Бенджамина Бриттена есть «Путеводитель по оркестру для юных слушателей». А «Сказка о попе и о работнике его Балде» на музыку Сергея Плеханова — это аналог для оркестра народных инструментов!
Нравится ли артистам оркестра принимать участие в театральном действии? Или им комфортнее играть обычные концертные программы?
Оркестр народных инструментов в целом, а «Русские узоры» особенно, — это универсальная площадка: мы можем исполнять музыку самых разных стилей и жанров, превращаться в хор, фланкировать казачьей шашкой и еще много-много всего. Но концертная и театральная сцены — это большая разница! Концертная сцена — это комфортное существование в рамках своей профессии: мы чисто выбритые и с улыбкой на лице. А спектакль — это, прежде всего, драматургия, здесь есть так называемые «предлагаемые обстоятельства». Но для музыкантов это колоссальное удовольствие! Взрослые артисты видят восторг зрителей и сами радуются, как маленькие дети! Таких полноценных ощущений одной по-настоящему проживаемой истории, пожалуй, не может дать ни одна симфония. Синтез искусств сам по себе всегда мощнее, чем любое искусство в отдельности. А тут у нас и свет, и звук, и текст, и действие, и персонажи. Мне как дирижеру это невероятно интересно!
Заказ билетов
Беседовала Мария Тихомирова
Источник: http://inpushkino.ru/novosti/kultura/ilya-reybarh-balda-eto-putevoditel-po-orkestru-narodnyh-instrumentov
Что такое Путеводитель в Инстаграме? Как его найти и создать? ~
В нашей любимой социальной сети появилось очередное нововведение. Что такое Путеводитель в Инстаграме? Как его найти? Как создавать гайды? Давайте разберемся вместе.
Что это такое?
Путеводитель – это некий гайд из постов на определённую тематику. Теперь в Инстаграм можно создавать красивые коллекции из публикаций/фото/видео /сохраненных постов прямо внутри вашего профиля.
Допустим, вы пишете о многом: стройка, бюджетный отдых, переезд в другую страну и тд. Теперь все эти посты по одной теме можно объединить в один Путеводитель.
Где найти?
Где найти подобную новую функцию:
- В инстаграме открыть свой профиль.
- Нажать на значок “+”.
- Далее во вкладке под названием Создать выбрать Путеводитель.
- Затем выбрать тип Путеводителя (Места/Товары/Публикации).
- Создать гид.
Порядок нескольких публикаций можно менять на свой вкус.
Места
Если установлен тип Путеводителя “Места”, нужно будет указать локацию, о которой пойдет повествование. Выбрать ее можно с помощью поиска или из геолокаций прошлых постов.
Добавлять в подборку можно не только собственные изображения, но и снимки других людей. Достаточно их просто отметить.
В режиме создания Путеводителя доступны следующие функции:
- название;
- смена фото обложки;
- описание гайда;
- добавление текста;
- локация;
- предпросмотр.
Товары
Тип путеводителя “Товары” предназначен для продвижения любых товаров. Можно рекламировать собственный бренд или проекты других профилей.
- Во вкладке Поиск доступны аккаунты, которые уже выставили товары на продажу.
- Есть возможность составить собственный Список желаний. Все товары, которые вы сохраните, попадут в этот список. Его смогут увидеть ваши друзья и подписчики.
Публикации
Тип Путеводителя “Публикации” напоминает личный блог с изображениями и текстом. Здесь вы можете собрать коллекцию из постов/фотографий, объединив их.
Доступные функции:
- название;
- смена фото обложки;
- выбор из собственных и сохраненных постов/фото;
- описание гайда;
- текст под каждым фото/постом;
- группировка постов по одной теме.
Будьте самыми стильными! Используйте суперэффекты:
- Маски для инстаграма.
- Обложки для актуальных историй.
- Красивые шрифты.
- Топ-20 лучших фильтров VSCO.
- Анонимно смотреть истории.
- Видеоредакторы.
- Как убрать предмет с фото.
- Рамки (большая коллекция).
- Мемоджи.
- Акварельные мазки.
- Flat Lay раскладка.
- Надпись в круге на фото.
- Двойная экспозиция.
- Снимки в стиле Полароид.
- Красивый инстаграм в маленьком городе.
Еще куча лайфхаков, секретов обработки, лучших фильтров и необычных масок. А также о том, как сделать радугу на лице, наложить текст, правильно разложить раскладку на фото, описано в сборной большой статье. Кликайте на картинку!
Теперь вы знаете, что такое Путеводитель в Инстаграме. Используйте его в качестве личного блога, в котором можно объединить фото и посты по темам. Или для продвижения собственных товаров.
Спасибо за ваше потраченное время
Краткий путеводитель по математике для иностранцев / Хабр
О чем это
А как можно на четвёртом десятке и с аверсией к алгебре наверстать требуемый материал первых курсов университета?Безумству храбрых поем мы песню!
Целевой аудиторией Путеводителя являются те, кто внезапно заинтересовался математикой или чувствует потребность повысить свою профессиональную эффективность, но по какой-либо причине не имеет возможности отдать несколько лет своей жизни академическому образованию. Если у вас возникла потребность разобраться, но фундаментальных знаний катастрофически не хватает, и вы чувствуете себя иностранцем в стране математики, где говорят на непонятном языке, попробуйте пройти этот путь в качестве туриста. Весь маршрут представляет собой обзорную экскурсию и рассчитан на несколько дней, максимум две недели. Для сравнения: полный академический курс составляет около пяти лет. Конечной целью предлагаемого маршрута является знакомство с принципами одного узкоспециального раздела — эллиптической криптографии. Однако до конца идти не обязательно, если этот раздел лежит вне сферы ваших интересов или вы столкнулись с серьезными трудностями или опасностями. Но, раз уж вы взяли в руки Путеводитель, всё же постарайтесь дойти хотя бы до конца раздела «Язык формул».
Подобно словарю, этот путеводитель можно использовать и для обратного перевода. Возможно, он пригодится математикам, которые вынуждены контактировать и тесно сотрудничать с нематематиками, постоянно преодолевая пропасть непонимания. Дело это представляется настолько трудным, что строчка Максима Горького в эпиграфе является универсальным ответом обеим сторонам. В любом случае я надеюсь на обратную связь и постараюсь пополнять наши знания о том, почему нас не понимают, и как это можно исправлять. 2. Надеюсь, оно не отпугнет половину моих потенциальных читателей.
Стивен Хокинг — Краткая история времени
Если издатель Хокинга прав, то достаточно добавить всего 33 формулы, чтобы количество потенциальных читателей стало близким к нулю. Попробуем?
Прежде всего необходимо добиться достаточного уровня понимания обозначений. Помните, математика — это язык.
В первом приближении можно выделить несколько слоев понимания математического текста. Первый слой — выделение лексем, так называемый лексический анализ. Второй — построение выражений и других семантических конструкций. Программисты называют это словом parsing, то есть синтаксическим анализом, а математики общего назначения обычно никак не называют, поскольку пользуются этим механизмом подсознательно. Далее идут слои, отвечающие за понимание предметной области, физического смысла и всего такого.
Некоторые математики смотрят на программистов как на недоматематиков. Это несправедливо. Во-первых, программистам приходится иметь дело с машиной, которая не прощает недомолвок в тексте программ. Сравните с типичной научной статьей, где часто употребляются выражения «очевидно», «легко показать», «ежу понятно» и т.п., а на самом деле переходы глубоко не очевидны. Поэтому, благодаря программированию, зародилась целая ветвь математики, посвященная формальным языкам и их анализу. Во-вторых, в жестких условиях эволюционировали сами языки программирования и сопутствующий инструментарий. Посмотрите, как изящно в современных языках решается проблема сопоставления переменных объектам. Серьезная, между прочим, проблема — не запутаться в обозначениях, когда их развелось слишком много, и они приходят из разных источников. А если вы потратите немного времени на беглый обзор таких специфических языков как Coq, Agda, Idris, то увидите теснейшую связь между собственно математикой и программированием.
Лексический анализ
Я раньше знал, как пишутся буквы, я верил в силу слов.
Крематорий — Последний шанс
Для начала спросите у знакомого программиста, что такое лексер и парсер. Углубляться не надо, достаточно на примерах понять, что такое лексема. Если вы услышите непонятные слова вроде «эль-эр-парсер» или «синтаксическое дерево», незаметно покиньте помещение. Скорее всего, вам уже достаточно, программист больше не нужен. Переварите полученные знания. Затем надо научиться выделять лексемы в настоящих математических текстах. Потренируйтесь на случайно скачанных статьях. Избегайте документов в форматах отличных от pdf, а также текстов, сверстанных сразу на веб-страницах. Впрочем, есть сайты, про которые достоверно известно, что они умеют правильно отображать математические тексты (Википедия и Хабр входят в белый список). Бумажные книги тоже, как правило, годятся. Не пытайтесь извлечь смысл из найденных текстов, тренируйтесь просто парсить формулы.
Буквы
- Обычно используются буквы двух алфавитов — латинского и греческого, но иногда встречаются кириллические и еврейские буквы. Бывает, что буквы разных алфавитов совпадают по начертанию.
На письме это не вызывает проблем, поскольку две разные буквы с одинаковым начертанием не используются в одном тексте. Однако вы можете столкнуться с насмешками математиков, если, например, прочтете вслух B как «бэ», когда имелась в виду «бета». Будьте к этому психологически готовы, придется терпеть.
- Заглавные и строчные буквы обозначают разные объекты. (Кому-то это кажется слишком очевидным, но я считаю нужным проговорить это явно. Мне однажды нужно было изложить суть своей работы коллегам из патентного отдела. Когда я почти дошел до состояния персонажа анекдота «папа, где море?», мне вдруг пришло осознание, что девушки полагают мои обозначения m и М относящимися к одному и тому же объекту. Как только недоразумение было снято, весь процесс, благодаря их профессионализму в своем деле, быстро и решительно завершился полным успехом.)
- Одна и та же буква, написанная разными шрифтами, обозначает разные объекты.
Как правило (в алгебре), одна буква является самостоятельной лексемой. Если несколько букв записано подряд, то подразумевается умножение. Например, abc означает произведение a, b и c. Однако есть и исключения. Прежде всего — это наименование многих стандартных функций и других обозначений, которые представляют собой многобуквенную лексему: и т.п. Они обычно изображаются прямым (roman) начертанием, в отличие от других буквенных лексем, которые записываются курсивом. Кроме того, в computer science и в некоторых других областях от этого правила отходят, там последовательность букв обозначает единое слово-лексему. Если в конкретном случае есть хоть малейшие сомнения, обратитесь к специалисту.
Скобки
Важнейшую роль с точки зрения парсинга играют скобки. Вы наверно и так знаете или догадываетесь, что круглые скобки служат для группировки лексем. Но есть и исключения. Если формула кажется вам странной и содержит лишние пары скобок, или даже баланс скобок нарушен, скорее всего вам попался пример с альтернативным использованием скобок. Идите за разъяснением к специалисту.
Индексы
Обращайте внимание на верхние и нижние индексы. Это то, что в типографике выглядит как superscript и subscript. Верхний индекс проще: как правило, он обозначает возведение в степень. С нижним чуть сложнее. Его можно понимать двояко:
- Как операцию отображения. Например, — это такая функция , которая в качестве аргумента принимает . Если сейчас этот пункт непонятен, ничего страшного, это место можно пока пропустить.
- Как способ сформировать новую лексему, когда удобные буквы уже кончились. Часто можно считать, что — это просто три разных объекта.
В какой-то момент вам может показаться, что оба этих пункта — по сути одно и то же. Не пугайтесь, это нормально, вы стали чуть ближе к просветлению. Запланируйте встречу со специалистом.
Другие символы
Математики — эстеты. Они любят, когда красиво не только содержание, но и форма. Им приятно, когда формулы набраны в хорошей, годной типографике. Кнут изготовил вкусный пряник, который называется . Возьмите учебник по набору и верстке формул и найдите там таблицы символов. Сейчас вам важно, как эти символы классифицированы: буквы, операторы, знаки отношений, стрелки… Не вникая в математический смысл символов, попробуйте понять, как синтаксически используются символы каждого класса. Например, есть класс бинарных операций, для которых справа и слева на равном удалении от символа операции должны стоять какие-то подвыражения.
Цифры
Нематематики считают, что математики считают. На самом деле считают математики редко, и цифры употребляют в основном для нумерации объектов. Видимо, поэтому раздел «Цифры» был добавлен впопыхах и нелогично следует за разделом «Другие символы». Вы сами можете рассказать специалистам, как образуются цифровые лексемы, и что они значат.
Соглашения об обозначениях
Пусть a, b, c, d, e, f — вещественные числа, где e не обязательно равно основанию натуральных логарифмов, хотя может и совпадать с ним.
В математике есть соглашения о том, какие символы в каких случаях использовать. Однако в разных разделах эти соглашения могут различаться. Это похоже на диалекты языка. Бывают обозначения, стандартизованные во всей математике. Ознакомьтесь с соглашениями, которые приняты в изучаемой вами предметной области. Кроме того, некоторые ученые проявляют небрежность и иногда нарушают общепринятые соглашения. К сожалению, в большинстве случаев отсутствуют какие-либо своды правил на этот счет, вы можете при случае обсудить это со своим специалистом.
Хотя математика в целом наднациональна, есть и культурные особенности. Вы можете столкнуться с ними, если слишком сильно отклонитесь от предлагаемого Путеводителем маршрута. Например, различаются английские и русские обозначения тангенса, котангенса, гиперболических функций. Также одни и те же буквы могут произноситься по-разному в зависимости от культурных традиций. Для экономии усилий выучите английские названия всех букв, в том числе греческих. Если вы не прогуливали школу, то по крайней мере с латинским алфавитом проблем не будет. Если вы будете их употреблять в русской речи, ваши собеседники могут морщиться, но на этот раз терпеть придется им. Если же вы хотите сделать им приятно, выучите принятые в русскоязычной математической культуре названия латинских и греческих букв.
Синтаксический анализ
Выражения
Вам, скорее всего, приходилось слышать термин «дерево» не в ботаническом, а в математическом смысле. Это довольно простая штука, при необходимости освежите свои познания. Так вот, математическое выражение имеет структуру дерева. Это значит, что выражение состоит из подвыражений, которые состоят из подвыражений… Но процесс этот не бесконечный, а заканчивается тем, что какие-то подвыражения состоят из лексем.
Некоторые лексемы сами являются элементарными выражениями. Например, числа (точнее, числовые литералы) и переменные. А некоторые требуют, чтобы к ним в определенных позициях были дописаны аргументы, то есть какие-то подвыражения. Тогда они образуют более крупное выражение. Например, символ операции сложения требует, чтобы справа и слева от него были выражения. Можно сказать, что лексема имеет некоторую арность или, если вам больше нравится химия, валентность, — это то, сколько именно и в какие места нужно дописать к лексеме подвыражений, чтобы образовалось выражение. Для операции + арность можно описать так:
Немного рекурсии…
Кстати, здесь вы видите пример того, как математические обозначения служат для описания математических обозначений — символ точка служит для отметки места, куда нужно записать аргумент.
Эта запись в точности означает, что лексема + требует, чтобы слева и справа от нее были аргументы. Разные лексемы требуют разного количества аргументов, кроме того, местоположение аргументов не ограничивается «справа» и «слева», а может быть, например, «сверху», «снизу», «справа-снизу». Также существуют составные лексемы, которые издавна существовали, но специальное название миксфиксы получили по мере развития языков программирования. Например, скалярное произведение векторов обозначается так: .
Иногда лексемы конфликтуют из-за того, что не могут решить, кому принадлежит записанный между ними аргумент. Тогда приходится добавлять скобки.
Переменные
Некоторые лексемы имеют значение, которое было приписано им свыше — либо где-то выше по тексту, либо по ссылкам в других текстах. Либо значение подразумевается как общепринятое в данной дисциплине или во всей математике. Например, символ плюс обозначает операцию сложения. Плюс — он и в Африке плюс. Впрочем, возможно, где-то ближе к концу вашего маршрута попадется символ плюс с каким-нибудь необычным значением. Еще бывают лексемы (обычно буквенные) ничем явно не означенные, они называются переменными, коих бывает нескольких типов.
- Параметр. Это переменная, про которую сказано, что она чем-то означена, но не сказано, чем именно. Если вам это показалось странным, можете пока пропустить, а когда встретитесь с параметрами, сразу всё поймете на примерах.
- Свободная переменная. Если в выражении встретилась переменная, про которую ничего не сказано, то такую переменную называют свободной. Строго говоря, совсем ничего не сказать нельзя. Вы вправе спросить автора формулы, из какого множества берется свободная переменная в ней. Не стесняйтесь спрашивать, это полезно: даже если пояснения окажутся непонятными, к вам будут чуточку серьезней относиться.
- Связанная переменная. Если вам не нравится либертинаж свободных переменных, есть несколько способов ограничить их свободу. Можно дописать кое-что к выражению, так что получится новое выражение, в котором ранее свободная переменная окажется запертой. И новое выражение, в отличие от старого, уже не будет зависеть от этой переменной. Если вам любопытно, что это за «кое-что», сходите посмотреть на кванторы или на определенный интеграл. Постарайтесь смотреть только на синтаксис, не углубляясь в смысл, а то, знаете ли, затягивает.
Контекст
Бывает так, что, глядя на формулу, нельзя отличить свободную переменную от параметра. Это значит, что дополнительную информацию нужно брать из контекста, который обычно выражен другими формулами или текстом на человеческом языке. В зависимости от контекста формула может нести разный смысл. Если вам нужно понять формулу, всегда изучайте контекст и добивайтесь понимания.
Однако формулы могут существовать и без контекста, просто как синтаксический объект, над которым можно делать преобразования. Математики часто могут сначала обобщить — «забыть» контекст, потом сделать выкладки, потом «вспомнить» контекст и переосознать смысл полученных формул.
Кстати…
Одна из интерпретаций квантовой механики предписывает отбрасывать контекст физического смысла. Она так и называется «заткнись и считай».
Символ равенства
Символ равенства очень важен. Он употребляется в разных смыслах, и нужно уметь их различать.
- Означивание переменной значением. Это когда слева стоит переменная, а справа — выражение. В некоторых дисциплинах в таких случаях вместо = пишут := или даже ::= .
- Тождество. Слева и справа стоят какие-то выражения, и написавший это утверждает, что оба выражения равны между собой. Также здесь употребляют символ . Вы сейчас задумались над тем, что означает «равны»? Это заслуживает обсуждения, но может увести вас далеко от маршрута.
- Уравнение. Это способ описания принципиально новых сущностей. Математики делают это так: берут несколько свободных переменных, строят над ними выражения и загоняют их в уравнение или даже в систему из нескольких уравнений, чтоб им еще теснее было. А потом смотрят, как эти несчастные переменные мечутся в ограничениях, образуя причудливые множества. И эти множества потом с большим интересом изучают. (Кстати, ваш маршрут проходит по территории теории множеств, вам предстоит познакомиться с ними поближе.) Описать полученное множество — значит решить уравнение. Детям в школе обычно дают уравнения, которые порождают совсем простые множества из одного элемента, иногда из двух или ни одного. Но взрослые ученые в этом деле — большие затейники. А некоторые физики одним уравнением умеют целую вселенную породить.
Извлечение смысла из формул
Что-то написано, а в скобках ОН. Попробовали — и правда, ОН.
Мозг математика по физическим характеристикам принципиально не отличается от мозга типичного представителя интеллектуального большинства. Даже по объему памяти и скорости вычислений разница не так уж велика. Как же математикам удается разбираться в громоздких формулах и понимать их?
Часть ответа заключается в умении выделять главное, а от маловажного абстрагироваться. Как вы помните, выражение состоит из подвыражений. Когда видите большое и страшное выражение, не спешите заглядывать сразу во все подвыражения, открывая все коро́бки, коро́бочки, коробки́ и коробо́чки. Нужно сначала осознать контекст: если перед вами уравнение, то требуется ли его решать или только классифицировать. А если решать, то вотпрямщас или потом, аналитически или численно. Бывает, что нужно проследить вхождение какой-то одной переменной, тогда все подвыражения, куда она не входит, — это просто константы, которые хоть и сложно выглядят, но не факт, что требуют вашего внимания.
Как видите, математики иногда сами не понимают до конца всего смысла, содержащегося в формулах. Но это не мешаем им заниматься преобразованиями и делать корректные суждения.
Когда видите какую-то формулу, попробуйте сделать какие-нибудь суждения о ней, как можно меньше вдаваясь в детали. Попробуйте ее классифицировать. Разумеется, поначалу почти все формулы будут сваливаться в класс «какая-то непонятная фигня», но постепенно вы будете узнавать всё больше классов: «большое число», «многочлен», «линейное уравнение», «уравнение эллипса в полярных координатах» и т.д.
Психологические аспекты
Ротор поля наподобие дивергенции градуирует себя вдоль спина и там, внутре, обращает материю вопроса в спиритуальные электрические вихри, из коих и возникает синекдоха отвечания…
Аркадий и Борис Стругацкие — Сказка о ТройкеТо есть XOR в мультипликативной группе точек на кривой будет умножением на скаляр, фактически?
Поскольку вам часто придется контактировать со специалистами, будьте готовы терпеть насмешки и даже унижения с их стороны. Заранее настройтесь на это и считайте справедливой платой за полученные знания.
Постепенно ваша речь будет казаться специалистам всё более осмысленной, и, при должном старании с вашей стороны, они начнут воспринимать вас всерьез. Они ценят в собеседнике не столько знания, сколько дисциплину мышления. Если вам удастся, как было описано выше, структуризовать свое мышление, то они, может быть, станут общаться с вами на равных, несмотря на значительную разницу в фактических знаниях.
Хотя математика в целом является гендерно-нейтральной дисциплиной, в данном случае может проявиться синдром леди в поле from. Если ваш пол женский, то, скорее всего, проблема, изложенная в этом разделе, вас коснется в меньшей степени. Однако не обольщайтесь, не пренебрегайте психологической подготовкой.
Несмотря ни на что, не стесняйтесь делиться своими трудностями со специалистами. Если ваш психотип — Крош (из Смешариков), считайте, что вам повезло. Если Лосяш, Пин или Ежик, не занимайтесь ерундой, бросайте Путеводитель и идите учиться в академическую организацию. В остальных случаях проведите над собой дополнительную психологическую работу, при необходимости обратитесь к специалистам соответствующего профиля.
Кто все эти люди?
Бета-тестеры Путеводителя высказали замечание, что Смешариков знают далеко не все. Исправляюсь и даю справку по упомянутым психотипам: Крош — коммуникабельный жизнерадостный оптимист, Лосяш — ученый и популяризатор науки, Пин — механик, сумрачный гений, Ежик — юный ботан.
Разделы математики
Математика устроена федеративно, ваш путь пролегает через несколько ее кантонов. Границы между ними проложены по прихоти людей, а не природы, а потому довольно условны. На самом же деле всё сущее тесно переплетено между собой, и, как говорил Владимир Арнольд, математика едина.
Если вы увлекаетесь троллингом, попробуйте на профильном форуме набросить тезис о том, что такое-то понятие относится или не относится к такому-то разделу математики. Или что такая-то дисциплина (привет, computer science) является или не является разделом математики. Генерация еды не гарантируется, но шансы есть.
Арифметика
Существует только одна тригонометрическая функция — экспонента. А всякие синусы и косинусы — извращение человеческого разума.
Школьный учитель, объясняющий участникам летней физ-мат школы красоту комплексных чисел
Эта территория вам знакома, проходили в школе. Проверьте, что помните, как делить с остатком. При необходимости загляните в учебник. Не нервируйте специалистов.
Также вспомните логарифм, вы его проходили. Он понадобится как минимум в двух местах. Сначала на вашем маршруте будет немного теории информации, там пригодится только логарифм по основанию два. Потом придется пройти по краю теории сложности, там нужен просто логарифм. Если вам показалось странным, что нужен будет просто логарифм, а не логарифм по какому-то основанию, поощрите себя за прилежание и поблагодарите Марьиванну за ее труд. Разъяснение будет в разделе «Теория сложности вычислений». На самом деле можно идти дальше и без логарифмов, но потом придется принять на веру несколько утверждений. Однако учтите, что математики этого не любят. Они постоянно спрашивают «какие ваши доказательства?».
В комплекте с логарифмом идет экспонента, она же показательная функция. Помедитируйте над выражением . Вспомните про контекст: если a — переменная, b — параметр, то это степенная функция, если наоборот, то показательная. Посмотрите на графики: степенная функция крута, а экспонента круче.
(*)
Однажды я сказал однокласснице, что она крута, как экспонента. Она задумалась на некоторое время, а потом заявила, что это слово ей не нравится по звучанию. С тех пор я не говорю женщинам комплиментов.
Загляните в учебник, не трогайте специалистов понапрасну.
Теория множеств
Здесь прежде всего нужно ознакомиться с понятием множества. Тщательно изучите понятия «принадлежит», «не принадлежит» и «является подмножеством», запомните соответствующие обозначения. Текста там мало, и он довольно прост, но важно добиться полного понимания. Проверьте, совпадают ли ваши интуитивные ощущения с определениями. Также важно разобраться с основами, оставаясь в песочнице конечных множеств, ибо за ее пределами вас ждут одни неприятности. Но, раз они ждут, всё же стоит сходить на кратенькую экскурсию и оглядеть окрестности. Благо эта территория размечена поколениями исследователей, и опасные места помечены и огорожены. Прежде всего издали полюбуйтесь на далекую светящуюся бабочку. Вот такую: . Не пытайтесь подойти близко, это невозможно — всё равно что пройти под радугой. Выберите проводника из местных и следуйте его указаниям. Внимание: за пределами песочницы ничего руками не трогать! Не откалывать и не собирать куски породы! Если видите что-то интересное, спросите проводника, быть может он сочтет данный объект достаточно безопасным и разрешит его потрогать. Ниже — неполный перечень объектов, заслуживающих внимания.
- Множество всех множеств. Огорожено. Не путайте с совершенно легальным множеством всех подмножеств.
- Аллея ординалов. Сопоставьте конечные ординалы натуральным числам. Всё настолько просто, не правда ли? Но не ходите дальше омега-квадрат.
- Гряда кардиналов. Потрогайте несколько конечных кардиналов, они не очень мощные и опасности не представляют. Издали посмотрите на алеф-ноль, потом можете рассказать друзьям, что лично видели у математиков букву, которая не латинская и не греческая.
- Могила Георга Кантора. Здесь уместно отхлебнуть из фляжки за упокой души. Угостите проводника, и он с удовольствие расскажет кул-стори про какой-нибудь парадокс наивной теории множеств.
- Развилка со множеством тропинок, отмеченная указателем «аксиома выбора». Не ходите дальше, даже если проводник будет настаивать. Все тропинки после развилки ведут туда, где отсечена часть реальности. Хотя большинство математиков обитает именно там, у вас пока нет веских причин вводить такие самоограничения.
- Континентальный разлом, через который видны основания математики. Если жизнь и рассудок дороги вам, держитесь подальше от этого места. Если ваш проводник настойчиво зовет вас туда, вы имеете дело с неадекватом, немедленно возвращайтесь домой.
Вернувшись к песочнице конечных множеств, еще раз проверьте, насколько хорошо вы помните обозначения. Поиграйте с конечными множествами небольших размеров. Попробуйте применить к ним базовые операции. Постройте множество подмножеств. Если вы забыли, что такое биекция, освежите свои знания в учебных пособиях для дошкольников. Вы ведь знали это понятие с доречевого периода, просто тогда оно никак не называлось, не так ли? Убедитесь, что ваша интуиция находится в полной гармонии с определениями и основными утверждениями. Если это не так, обратитесь к специалисту.
Перед уходом еще раз оглядитесь. На краю песочницы можно заметить уголок ультрафинитистов. У них всё просто. Поздоровайтесь с ними, только не говорите, что ходили за пределы песочницы.
Еще раз про обозначения
как трудно жить среди занудов,
сказал трехлетний Михаил
среди зануд
поправил Игорь, тридцатилетний и в очкахАбелевы группы -> линейное пространство -> операторы -> функционал в линейном пространстве. Зато после докачивания этой ветки можно триггериться на слово «функционал» в описании функциональности ПО.
Вы уже знаете несколько математических терминов и далее будете узнавать еще. Постарайтесь не употреблять их всуе, когда общаетесь со специалистами на соответствующие темы. Например, вместо выражения «группа методов» на всякий случай лучше сказать «набор методов» или «совокупность методов», чтобы никто не подумал, что вы построили над множеством методов операцию, удовлетворяющих аксиомам группы. Если при неформальном общении на математические темы вам не хватает общеупотребительных слов по причине того, что они оказываются заняты терминами, лучше используйте так называемые метасинтаксические переменные: «фигня», «хрень», «шняга» и т.п., их также можно эмоционально окрашивать прилагательными: «корявая», «гладенькая», «нехилая». Звучит не так интеллигентно, зато вас с большей вероятностью поймут. Через некоторое время вы избавитесь от некрасивых слов-заменителей, и ваша речь не будет вызывать боли ни у филологов, ни у математиков.
Не употребляйте квантор всеобщности всуе. Выраженный обычным языком квантор всеобщности представлен словами «всегда», «все», «всё», «каждый», «любой» и т.п. Слова «никогда», «нигде» и т.п. тоже представляют этот квантор, но с отрицанием, то есть «никогда» означает «всегда не». Математики часто трактуют заявления с квантором всеобщности буквально, после чего, предъявив контрпример, доказывают вашу формальную неправоту. Вам же не нужен лишний стресс? Разумеется, есть случаи, когда можно и нужно употреблять квантор всеобщности.
В математике часто имеет место омонимия. Это когда одним словом или символом обозначают несколько совершенно разных понятий. Во-первых, это обусловлено нехваткой хороших слов и символов. Во-вторых, в отличие от естественных языков, очень часто разные понятия после некоторого обобщения оказываются фактически одним и тем же. Математики, которые замечают, что э́то — это то же самое, что то́, нередко могут от этого осознания испытать оргазм мозга. Особенно сильные ощущения возникают, если исследователь значительную часть пути к осознанию проделал самостоятельно. Не исключено, что вам тоже доведется испытать столь же сильные ощущения. Но если нет, ничего страшного, это тоже нормально. Не стесняйтесь делиться своими ощущениями со специалистами.
Обычно омонимия не затрудняет понимание, поскольку математики тщательно заботятся о том, чтобы все определения были строгими и корректными.
Логика
Вам предстоит работать почти исключительно с конечными объектами. Это значит, что ваши интуитивные представления о логике, скорее всего, достаточны и, главное, не приведут к противоречиям. На всякий случай прочитайте про modus ponens, даже если название вам не знакомо, суть-то вы точно знаете.
Вообще логика — это про то, как делать новые высказывания на основе имеющихся. Оглянитесь. Всюду вокруг вас высказывания: большие, маленькие, очевидные, непонятные. Вы можете предположить, что высказывания делятся на два типа: истинные и ложные. А вот фигушки! Как вам такое?
Это высказывание не истинно и не ложно, оно бессмысленно (по крайней мере с точки зрения математики), потому что написанное слева от знака равенства не является выражением. Можно дописать dx к интегралу, но и тогда останется несколько свободных переменных, из-за которых выражение не является высказыванием. Придется их чем-нибудь означить или сделать связанными, чтобы можно было говорить об истинности.
Хорошо, давайте рассматривать только осмысленные высказывания. Уж они-то должны быть либо истинными, либо ложными? Оказывается, нет. Некоторые высказывания невозможно ни доказать, ни опровергнуть, они называются неразрешимыми. На вашем пути вряд ли встретятся неразрешимые высказывания. Однако наверняка попадутся такие, об истинности которых пока никто из ныне живущих людей не знает.
Если вы в прошлый раз не послушались и заглянули-таки в бездну оснований математики, то, вероятно, могли заметить, что логика не одна, а их существует много разных. К счастью, на вашем пути эти знания, порождающие многие печали, не понадобятся. Если вам комфортно считать, что правда всегда одна, продолжайте так считать.
Теория категорий
— Дезоксирибонуклеиновая, — сказал я. — Это такая кислота. Дезоксирибонуклеиновая.
Он, жалко улыбаясь, поправил пенсне.
— Кислота, — повторил он перехваченным голосом. — А зачем она такая?
— Иначе ее никак не назовешь, — сочувственно сказал я. — Разве что сокращенно — ДНК. Да, вы это пропустите, Федя, читайте дальше.
— Да-да, — сказал он. — Я лучше пропущу.
Аркадий и Борис Стругацкие — Сказка о Тройке
Хотя теория категорий сама по себе является почти такой же опасной, как теория множеств, нам нужно извлечь пару понятий, которые формально относятся к этому разделу.
- Классы смежности. Это один из способов конструирования новых структур из имеющихся. Прочитайте определение, посмотрите несколько примеров. Если непонятно, можно пропустить. Но если всё-таки проникнитесь, то получите некоторый бонус к пониманию других вещей. Например, о кольце (эта штука чуть позже понадобится) удобней думать как о классе вычетов, а не как о результате операции взятия остатка от деления. Также школьное определение вектора как отрезка со стрелочкой покажется вам смешным и даже неправильным. Сможете поучать друзей, что вектор — это не отрезок, а класс отрезков.
- Морфизмы. Морфизм — это некоторое отношение между парой объектов. Один такой вид морфизмов вы знаете примерно с трехлетнего возраста — это биекция между конечными множествами. Прочитайте определение изоморфизма и осознайте, что это более общий случай биекции. Добейтесь хорошего понимания, это важно. При необходимости проконсультируйтесь со специалистом. Дальше можно почитать про гомоморфизм (не путать с гомеоморфизмом!). Если возникнет гомоморфизмофобия или иные затруднения, можно пропустить.
Вообще вся теория категорий — это самый абстрактный раздел математики, там ничего нет, кроме штучек и стрелочек. Несмотря на некоторую опасность для психики, теория категорий может быть рекомендована для заместительной терапии других видов аддикции. Однако не занимайтесь самолечением, в вашем городе, скорее всего, есть доступные специалисты.
Алгебра
Честное слово, я и не подозревал, что вот уже более сорока лет говорю прозой.
Жан-Батист Мольер — Мещанин во дворянстве
Название дисциплины вам должно быть знакомо со школы. На самом деле алгебра работает с алгебраическими структурами, а в школе из структур проходят только целые и рациональные числа, а также (в сильно урезанном виде) вещественные. Хорошая новость в том, что теперь вам не придется решать алгебраические уравнения, которыми вас мучали в школе. Если таковые возникнут на вашем пути, то уже в решенном виде. Если что, компьютер за вас посчитает, он железный. Вам предстоит познакомиться всего лишь с несколькими конкретными алгебраическими структурами.
Прежде всего важно четко усвоить понятие алгебраической структуры. Прочитайте определение, добейтесь хорошего понимания. Ознакомьтесь с определением группы. В нагрузку к нему идут определения всяких недогрупп, таких как моноиды, полугруппы, группоиды. Их тоже прочитайте, но не трудитесь запоминать. Вам нужны только группы. Далее изучите определение кольца и поля.
Внимание! Избегайте тех мест, где явно говорится о структурах с бесконечным носителем. Некоторые такие бесконечные объекты нам всё же понадобятся, но они вам хорошо знакомы. А именно: кольцо целых чисел , поле рациональных чисел и поле вещественных чисел . Поиграйте с ними, вспомните школьные правила вроде «от перемены мест слагаемых сумма не меняется» и обоснуйте ими тот факт, что эти структуры действительно являются кольцами/полями. Объясните, почему целые числа не образуют поле.
Поскольку конечной целью данного путеводителя является именно эллиптическая криптография, придется ознакомиться с понятием многочлена над полем. Чтобы не штудировать общие определения, обратитесь к специалисту, чтобы он рассказал только то, что имеет отношение к цели вашего путешествия.
Если геометрия нравится вам больше алгебры, можете сходить посмотреть на эллиптические кривые над полем . Но учтите, что, несмотря на название, эти наглядные объекты лежат совсем в стороне от вашего пути.
Ради интереса можете помедитировать также над определениями других алгебраических структур: алгебра (да, алгебра — это такая алгебраическая структура; не пугайтесь, это не рекурсия, а всего лишь омонимия), векторное (линейное) пространство…
Вернитесь на маршрут. Вас ждут конечные поля. Прочитайте статью о них. На самом деле нужно не всё. Это еще один случай, когда для экономии усилий лучше сразу обратиться за консультацией к специалисту. Осознайте классификацию конечных полей, она несложная. Кстати, будет небезынтересно узнать, почему конечные поля также называются полями Галуа. Вспомните, чем вы занимались в 20 лет, и устыдитесь.
Если вам нравится троллинг, и вы высоко оцениваете свои способности, попробуйте распознать на тематическом форуме бурбакистов и антибурбакистов и стравить их между собой.
Теория информации
Если вы родились после 1970 года, то вам, скорее всего, рассказывали в средней школе про биты и байты. Байты в фундаментальной науке особо не нужны, а вот понятие бита нужно знать четко. При необходимости загляните в учебник.
Подсчитайте или узнайте в учебнике, сколько всего существует битовых последовательностей заданной длины. Поиграйте с алфавитом, закодировав буквы в последовательности битов. Придумайте или прочитайте в учебнике, как кодировать целые числа. Подумайте, что полезного в теории информации выражает логарифм по основанию два.
Теория вероятностей
Всякий, кто питает слабость к арифметическим методам получения случайных чисел, грешен вне всяких сомнений.
Джон фон Нейман
Непонимание теории вероятностей и ее применения к практическим вопросам — важнейший источник человеческих ошибок. Это очень важная тема, постарайтесь выделить сколько-нибудь времени на ознакомление с ее основами. Не обязательно прямо сейчас, поскольку для конечной цели нашего маршрута достаточно лишь одного ее прикладного подраздела — генерации случайных чисел.
Сейчас вам достаточно осознать, что вопрос генерации случайных чисел очень сложен, им занимаются целые институты на протяжении десятилетий. Даже определение того, что такое случайность, весьма сложное. Нельзя просто так взять и взять случайное число. К сожалению, есть языковая ловушка, которая затрудняет понимание темы. Cлово random, а также его русский эквивалент «случайный», хотя и в меньшей степени, означает по сути «какой попало», в то время как для многих приложений, особенно для криптографии, выбирать нужно далеко не как попало.
Если вам показалось, что вы хорошо понимаете теорию вероятностей, покажитесь специалисту. Если позволяет время, сходите издали посмотреть на многомировую (эвереттовскую) интерпретацию квантовой механики. Не увлекайтесь, вас ждут дома.
Теория вычислимости
Нельзя ли сделать так, чтобы этот компилятор всегда предупреждал о том, что программа может зациклиться?
Напрямую этот раздел вам сейчас не понадобится. Просто полезно осознать, что не для всякой математически определенной функции существует алгоритм, который ее вычисляет. Если чувствуете в себе силы, совершите экскурс по истории вопроса, попробуйте осознать основные определения и результаты. Не перенапрягайтесь, эта тема факультативна.
Просто для того чтобы уменьшить ваш стресс от осознания собственного невежества, сообщу, что вопрос, вынесенный в эпиграф, мне задал уважаемый профессор физики и математики, сфера интересов которого лежала в некотором отдалении от computer science. Если вы понимаете анекдотичность ситуации, ваш экскурс прошел с пользой. Поощрите себя.
Теория сложности вычислений
К сожалению, классическая наука развивалась так, что теория сложности, строго говоря, опирается на теорию пределов из математического анализа. Это всё потому, что эгоистичные математики не позаботились о вас. Они подошли к сложности, уже стоя на плечах гигантов, и использовали те инструменты, которыми сами владели в совершенстве. Для наших скромных целей можно было выстроить свою отдельную маленькую теорию сложности, которая бы понравилась даже ультрафинитистам. Но, например, у меня нет ни сил, ни мотивации достраивать изрядный кусок ландшафта. Поэтому вам всё же придется обратиться к тому, что называют словом матан.
Математический анализ
Я не бота́н, просто я люблю матан.
Прочитайте определение предела последовательности (предел функции вам не нужен). Все выражения вида «такое-то пространство» заменяйте на «множество вещественных чисел», математики любят обобщать, а вам это не нужно. Убедитесь, что вы способны парсить выражения, в которых есть слово . Скорее всего, у вас возникнут затруднения, это нормально. Поверьте, понятие предела очень интуитивно, вам нужно лишь простимулировать соответствующую часть вашей интуиции. Попросите специалиста прокомментировать текст определения. Рисуйте графики, поиграйтесь с несложными последовательностями. Если время позволяет, сходите на экскурсию посмотреть на второй замечательный предел.
Даже если у вас не возникло полного понимания предела, можно сразу переходить к О-нотации. Вам нужно только «О» большое, но в нагрузку идут «о» малое и всякие теты и омеги. Не перенапрягайтесь, для начала вам достаточно примерно понимать, что из себя представляют . Узнайте, а лучше попробуйте догадаться сами, почему у просто логарифм, а не логарифм по какому-то основанию. Потом отдохните немного и подержите в руках и . Посмотрите на (помните о контексте: здесь N — переменная, k — параметр). Подумайте, почему здесь говорят о полиномиальном росте, когда — всего лишь моном, то есть частный случай полинома, а полноценных полиномов под «О» большое не засовывают. (Даже если вы не владеете латынью, наверняка уже догадались, что полином — это то же самое, что многочлен, а моном — одночлен.) Подсказка: причина очень похожа на ту, по которой «просто логарифм», а не «логарифм по какому-то основанию». Обратитесь к специалисту, чтобы прояснить эти вопросы. Научитесь сравнивать эти «О» между собой.
Внимание: о-нотация — редкий пример, когда математические обозначения неконсистентны. В записи используется знак равенства, в то время как подразумевается нечто иное, а именно: «функция принадлежит к классу ». То есть следовало бы использовать асимметричный знак , но такова традиция. Что ж, теперь вы видите, что математики небезгрешны. Возможно, вам станет немного легче от осознания этого факта.
Теория сложности вычислений — продолжение
Логарифм — функция, в принципе, ограниченная.
После небольшой вставки матана вы легко овладеете шкалой измерения асимптотической сложности. Сложность алгоритмов обычно измеряется во времени их выполнения: иногда говорят об обычном времени, измеренном при помощи часов (ну когда же загрузится эта вкладка браузера?), иногда — о количестве тактов процессора или шагов абстрактной вычислительной машины. Те, кто больше тяготеет к физике, предпочитают измерять сложность в энергетических единицах, например, в количестве израсходованной солярки для машины Тьюринга. Все эти способы измерения примерно эквивалентны. Важно знать, как зависит затраченное время (или энергия) от размера входных данных алгоритма. Вот это N под «О» большим в асимптотической оценке и есть размер входных данных, выраженный в битах. Специалисты договорились считать, что если сложность алгоритма растет не быстрее полинома, то он «легкий», а иначе — «трудный». Здесь уместно вернуться немного назад и вспомнить, как сравнивать функции между собой по крутости, то есть по скорости асимптотического роста.
Если вы заметили, что вынесенное в эпиграф утверждение ложно, поощрите себя. Его произнес университетский преподаватель по вычислительным методам. Зная этот контекст, подумайте, что конкретно он имел в виду.
Односторонние функции. Прочитайте определение. Независимо от уровня понимания обсудите прочитанное со специалистом. Хороший специалист может на пальцах объяснить основную идею, и чем полезны односторонние функции для криптографии, а главное, не даст вам забрести на опасные территории.
Если у вас возник вопрос, почему односторонние функции вообще могут существовать, остановитесь. Не торопитесь, подумайте еще раз. Задумайтесь о своей карьере, пересмотрите принятые ранее решения. Может быть вам следует пойти по стопам Лосяша?
Криповая криптография
Две совершенно одинаковые черные дорожки поуже уходили в бесцветную дымку вправо и влево под углом в две трети «пи». Причем поперек правой дорожки было большими белыми буквами написано «Для умных», а поперек левой — «Для не слишком». <…> Дорога для умных оказалась на удивление короткой. <…> За дверью была все та же знакомая комната. В знакомом кресле храпел во все завертки знакомый дедушка, на знакомом телевизоре валялся знакомый кот Мурзила, со знакомой кровати свешивалось знакомое одеяло.
Аркадий и Борис Стругацкие — Повесть о дружбе и недружбе
Вы дошли до подножия вершины, именуемой эллиптическая криптография. Поздравляю! Перед штурмом отдохните, отделайтесь от рутины, запланируйте оптимальное для вас время суток (например, утро, если вы жаворонок). Еще раз подумайте, нужно ли идти дальше. Вы уже получили ценную ачивку и можете более-менее нормально общаться с математиками на их темы на их языке. Сейчас удобный момент, когда можно вернуться домой без травматического опыта. Решимость идти дальше не покинула вас? Хорошо. А кстати, может быть Лосяшу одиноко без вас?
А дальше?
Здесь хотелось бы написать «продолжение следует», но, в соответствии с принципом Парето, этот раздел потребовал бы 80% усилий читателя, а давал бы лишь 20% пользы. Да и для автора это было бы 80% труда.
Благодарности
Автор выражает благодарность своим настоящим и бывшим коллегам за вдохновение и высказывания, пополнившие цитатный фонд. Отдельная благодарность хабраюзеру Shapelez за помощь в подготовке Путеводителя.
Что означает руководство?
Guidenoun
кожаный ремешок, которым рыцарский щит перекидывался через плечо или через шею и плечо
Этимология: [др.-англ. Guiden, gyden, F. guiaer, It. руководство; вероятно тевтонского происхождения; ср. гот. ритан присматривать, прислушиваться, Икел. вити сигнал, АС. вайтан знать. Слово проб. означало указывать, указывать и, следовательно, указывать путь. См. Остроумие, Гай веревку, Гье.]
Направляющая глагол
вести или направлять в пути; вести курсом или траекторией; пилотировать; as, вести путешественника
Этимология: [др.-англ.Guiden, gyden, F. guiaer, It. руководство; вероятно тевтонского происхождения; ср. гот. ритан присматривать, прислушиваться, Икел. вити сигнал, АС. вайтан знать. Слово проб. означало указывать, указывать и, следовательно, указывать путь. См. Остроумие, Гай веревку, Гье.]
Guideverb
регулировать и управлять; направить; заказать; следить за обучением или образованием; наставлять и влиять интеллектуально или морально; обучать
Этимология: [др.-англ. Гиден, Гайден, Ф.Гиэр, Ит. руководство; вероятно тевтонского происхождения; ср. гот. ритан присматривать, прислушиваться, Икел. вити сигнал, АС. вайтан знать. Слово проб. означало указывать, указывать и, следовательно, указывать путь. См. Остроумие, Гай веревка, Гье.]
Управляющий глагол
человек, который ведет или направляет другого по его пути или курсу, как в чужой стране; тот, кто показывает достопримечательности незнакомцам; проводник; также то, что ведет; путеводитель
Этимология: [др.-англ.Guiden, gyden, F. guiaer, It. руководство; вероятно тевтонского происхождения; ср. гот. ритан присматривать, прислушиваться, Икел. вити сигнал, АС. вайтан знать. Слово проб. означало указывать, указывать и, следовательно, указывать путь. См. Остроумие, Гай, веревка, Гье.]
Направляющий глагол
тот, кто или то, что направляет другого в его поведении или жизненном пути; директор; регулятор
Этимология: [др.-англ. Guiden, gyden, F. guiaer, It. руководство; вероятно тевтонского происхождения; ср.гот. ритан присматривать, прислушиваться, Икел. вити сигнал, АС. вайтан знать. Слово проб. означало указывать, указывать и, следовательно, указывать путь. См. Wit, Guy a rope, Gye.]
Guideverb
любое приспособление, особенно имеющее направляющую кромку, поверхность или канал, для направления движения чего-либо, например воды, инструмента или части машина, или для направления руки или глаза, как у оператора
Этимология: [др.-англ. Гиден, Гайден, Ф.Гиэр, Ит. руководство; вероятно тевтонского происхождения; ср. гот. ритан присматривать, прислушиваться, Икел. вити сигнал, АС. вайтан знать. Слово проб. означало указывать, указывать и, следовательно, указывать путь. См. остроумие, Гай веревка, Гье.]
Guideverb
лопасть или канал для направления потока воды к колесным ковшам
Этимология: [др.-англ. Guiden, gyden, F. guiaer, It. руководство; вероятно тевтонского происхождения; ср. гот. ритан присматривать, прислушиваться, Икел.вити сигнал, АС. вайтан знать. Слово проб. означало указывать, указывать и, следовательно, указывать путь. См. Вит, Гай веревка, Гье.]
Направляющая
желобчатый направитель для щупа или ножа
Этимология: [др.-англ. Guiden, gyden, F. guiaer, It. руководство; вероятно тевтонского происхождения; ср. гот. ритан присматривать, прислушиваться, Икел. вити сигнал, АС. вайтан знать. Слово проб. означало указывать, указывать и, следовательно, указывать путь. См. Вит, Гай веревка, Гай.]
Guideverb
полоса или устройство, чтобы направить взгляд наборщика на линию копии, которую он устанавливает
Этимология: [др.-англ. Guiden, gyden, F. guiaer, It. руководство; вероятно тевтонского происхождения; ср. гот. ритан присматривать, прислушиваться, Икел. вити сигнал, АС. вайтан знать. Слово проб. означало указывать, указывать и, следовательно, указывать путь. См. Вит, Гай веревка, Гье.]
Guideverb
унтер-офицер или солдат, поставленный на фланге направления каждого подразделения колонны войск или в конце линии для обозначения опорных пунктов, построений, марши и расстановки в тактике
Этимология: [др.-англ.Guiden, gyden, F. guiaer, It. руководство; вероятно тевтонского происхождения; ср. гот. ритан присматривать, прислушиваться, Икел. вити сигнал, АС. вайтан знать. Слово проб. означало указывать, указывать и, следовательно, указывать путь. См. Wit, Guy a rope, Gye.]
определение руководства в The Free Dictionary
руководство
(gīd) n. 1.а. Тот, кто указывает путь, ведя, направляя или советуя.
б. Тот, кто служит образцом для других, как в поведении.
2. Лицо, нанятое для проведения других, например через музей, и предоставления информации о встречающихся достопримечательностях.
3.а. Что-то, например брошюра, содержащая основную информацию или инструкции: руководство для покупателей.
б. Путеводитель.
4.а. То, что служит для направления или указания.
б. Устройство, такое как линейка, вкладка или полоса, которое служит индикатором или действует для регулирования движения или операции.
5. Солдат, стоящий справа или слева от колонны марширующих, чтобы контролировать выравнивание, показывать направление или отмечать точку поворота.
v. направляющие , направляющие , направляющие
v. tr.1. В качестве ориентира для; провести.
2. Направлять курс; управлять: вести корабль через канал.
3. Осуществлять контроль или влияние; прямой: провел нацию через кризис.
4. Для наблюдения за обучением или обучением.
т. вн.Служить проводником.
[среднеанглийский, от древнефранцузского, от древнепровансальского guida, от guidar, до гида , германского происхождения ; см. weid- в индоевропейских корнях.]
guidʻable прил.
направляющая н.
Синонимы: Руководство , свинец 1 , Pilot , Shepherd , Steer 1 , USER
Эти глаголы означают проведение или прямо на пути : провел меня к моему месту; повел войска в бой; учитель ведет учеников по зоопарку; сопровождение туристов до автобуса; отвел заявителя на третий этаж; провожать посетителя.
Словарь английского языка American Heritage®, пятое издание. Авторские права © 2016, издательство Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Опубликовано издательством Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.
проводник
(ɡaɪd) vb1. указывать путь (человеку)
2. управлять движением или курсом (животного, транспортного средства и т. д.) посредством физического действия; управлять
3. контролировать или инструктировать (человека)
4. ( тр ) управлять делами (человека, компании, нации и т. д.): он вел страну через войну.
5. ( tr ) советовать или влиять на (человека) в его стандартах или мнениях: пусть вас всегда ведет истина.
п 6.а. человек, животное или предмет, который ведет
b. ( как модификатор ): собака-поводырь.
7. лицо, обычно оплачиваемое, которое проводит туристические экспедиции и т.п.
8. модель или критерий, такие как моральные стандарты или точность
9. (библиотековедение и библиография) См. руководство10. (библиотековедение и библиография) книга, которая инструктирует или объясняет основы предмета или навыка: руководство к лучшей жизни.
11. (Машиностроение) любое устройство, управляющее движением инструмента или детали машины
12.a. знак, знак и т.п., указывающий путь
b. ( в сочетании с ): направляющая стойка.
13. (Альтернативные системы убеждений) спиритуализм дух, который, как считается, влияет на медиума, чтобы направлять то, что он произносит, и передавать сообщения через него
14. (военный)a. военно-морской флот корабль в строю, используемый в качестве ориентира для маневров, особенно в отношении поддержания правильного строя и расположения
b. военный солдат, стоящий с одной стороны колонны или линии для регулирования выравнивания, указания пути и т.д. Сравнить Старый Английский WHTAN Наблюдение]
Навес к
1
RUB
Ganider
Guider N
Руководство
, , NРуководство
(ɡaɪd) n(Другие неспортивные увлечения) ( иногда не заглавная ) член организации для девочек, эквивалентной Скаутам.США, эквивалент: Girl Scout
Collins English Persontionary — полное и небрежное, 12-е издание 2014 © Harpercollins Publishers 1991, 1994, 1998, 2000, 2003, 2006, 2007, 2009, 2011, 2014 г.
Руководство
(GAɪD) v. направляемый, направляющий,
н. в.т.
1. помочь (лицу) проехать или добраться до пункта назначения в незнакомой местности, например, сопровождая или указывая дорогу человеку.
2. сопровождать (экскурсантов) для показа и комментирования достопримечательностей.
3. заставить (человека, предмет или животное) двигаться по определенному пути.
4. предоставить (лицу) совет или совет.
5. контролировать (чьи-либо действия) с консультативным статусом; управлять.
н.6. человек, который направляет, особ. один нанят для сопровождения путешественников, туристов и т. д.
7. метка, выступ и т.п., привлекающие внимание и обеспечивающие быстрый доступ к информации.
8. книга, брошюра и т.п. с информацией, инструкциями или советами.
9. направляющая стойка.
10. устройство, которое регулирует или направляет поступательное движение или действие.
11. дух, который, как считается, направляет высказывания медиума.
12. член группы, марширующей в воинском строю, который устанавливает схему движения или выравнивания для остальных.
[1325–75; gui(d) er (v.), gui(d) e (n.) wit 2 ]без направляющих, прил.
направляющая, н.
Рэндом Хаус Словарь колледжа Кернермана Вебстера, © 2010 K Dictionaries Ltd. Авторские права Random House, Inc., 2005, 1997, 1991. Все права защищены.
руководство
Past причастия: руководствоваться
Герундия: направляющих
ImperativePresentPreteritePresent ContinuousPresent PerfectPast ContinuousPast PerfectFutureFuture PerfectFuture ContinuousPresent Идеального ContinuousFuture Идеального ContinuousPast Идеального ContinuousConditionalPast Условных
Present |
---|
Я веду |
Вы ведете |
он / она / оно ведет |
мы направляем |
вы ведете |
они управляют |
претерит |
---|
Я проводил |
вы руководствовались |
Он / она / это руководствуясь |
мы ориентированы на |
вы руководствуясь |
они руководствуются |
настоящий непрерывный | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Я руководствую | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ты руководил | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
он / она / она направляет | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Мы ориентируем | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вы руководствуетесь | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
настоящий идеальный | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Управляются | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
У вас есть | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
У вас есть | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
он / она / она направляла | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Мы имеем руководство | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
У вас есть | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
У них есть руководящие
|